Modelado de señales usando Matlab

En el análisis de sistemas de control, frecuentemente se necesita calcular funciones de transferencia en cascada, en paralelo y realimentadas. MATLAB tiene funciones adecuadas para obtener este tipo de funciones de transferencia.

% Función de Transferencia num1=[10]; den1=[1 2 10]; num2=[0 5]; den2=[1 5]; [num,den]=series(num1,den1,num2,den2); printsys(num,den) num/den = 50 ----------------------- s^3 + 7 s^2 + 20 s + 50 [num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2); printsys(num,den) num/den = 5 s^2 + 20 s + 100 ----------------------- s^3 + 7 s^2 + 20 s + 50 [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2); printsys(num,den) num/den = 10 s + 50 ------------------------ s^3 + 7 s^2 + 20 s + 100

TRANSFORMADA DE LAPLACE Y SU INVERSA

A través de las funciones simbólicas, es posible obtener transformadas como la de Laplace para pasar funciones del dominio t al dominio s empleando la formula general:

% Transformada de Laplace syms a t w y2=t y2 = t y3=sin(w*t) y3 = sin(t*w) y4=0.25*(sin(t)-cos(t))+0.197*exp(-0.268*t) y4 = (197*exp(-(67*t)/250))/1000 - cos(t)/4 + sin(t)/4 Y2=laplace(y2) %obtención de transformada de Laplace Y2 = 1/s^2 Y3=laplace(y3) Y3 = w/(s^2 + w^2) Y4=laplace(y4) Y4 = 197/(1000*(s + 67/250)) - s/(4*(s^2 + 1)) + 1/(4*(s^2 + 1)) pretty(Y4) 197 s 1 ----------------- - ---------- + ---------- 1000 (s + 67/250) 2 2 4 (s + 1) 4 (s + 1)

La transformada inversa de Laplace se la puede obtener mediante la expresión:

se puede obtener mediante el comando ilaplace

%Transformada Z syms s F1=1/s^2 F1 = 1/s^2 F2=(s^2+2*s+3)/(s+1)^3 F2 = (s^2 + 2*s + 3)/(s + 1)^3 f1=ilaplace(F1) f1 = t f2=ilaplace(F2) f2 = exp(-t) + t^2*exp(-t)